【重力之泉征稿】理性分析深渊毕业难度：神话vs太初

十六夜月无心 · 2025-2-5 02:58 发表于甘肃

本帖最后由十六夜月无心于 2025-2-5 20:59 编辑

重泉版本太初深渊开启将近三周，不知道在座各位朋友有没有感受到深渊获取高品质装备的惊喜感呢（雾）不过本文不会讨论重泉深渊史诗及其他品质装备获取概率相关内容（也不讨论随机袖珍罐是否真的随机——不过如果你能看完此文，那你心中一定有，或许早已有答案了），只会讨论太初武器及太初首饰三件套深渊毕业难度，并和神话深渊毕业难度进行比对。为简化模型，本文不会考虑神话版本2+2等获取神话的途径，以及重泉版本巨大好运、征讨本、大深渊等获取太初的途径。需要省流总结的小伙伴可以跟随目录进行跳转～～

首先需要说明一下，本文以数据分析为基础开展后续讨论，对于简单情形，直接采用理论计算结果，涉及复杂情形时，会对比理论计算结果和伪随机数统计分析结果。伪随机数是通过确定性算法计算出来的，具有类似于真随机数的统计特征，如均匀性和独立性，但不具备真正的随机性。在模拟研究中为了提高模拟效率，一般采用伪随机数代替真随机数。为保证计算结果的随机性，模拟中使用的一般是循环周期极长并能通过随机数检验的伪随机数，比如EXCEL中的RAND函数，采用梅森旋转算法，其周期长达2^19937-1。

什么是惊喜

神话和太初都是史诗之上的更高、更稀有的装备品质，小伙伴们不妨设想一下，游戏启动刷深渊，听听音乐刷刷剧，突然就出了一件神话或太初，想必能感受到策划所说的惊喜感吧~~~
为了理性分析获得惊喜感的概率，先假定每次深渊出某件装备的概率为p（介于0%到100%之间），那么每次深渊未出该件装备的概率为1-p，记刷n次深渊后仍未出该件装备的概率为P(>n)，刷n次深渊内出该件装备的概率为P(≤n)，认为每次深渊之间互不影响，若了解过重复抽样（也叫放回抽样），则容易得到

这样一来，可以通过对比P(≤n)的大小来理性分析获得惊喜感的概率，即相同深渊次数n下，P(≤n)越大的毕业越容易，或者相同P(≤n)下，所需深渊次数n越小的毕业越容易。
若取任一神话获取概率为初版的0.06%（平均约1667次出一件），前三神话获取概率为0.06%*3/35（平均约1.9万次出一件），指定神话获取概率为0.06%*1/35（平均约5.8万次出一件），任一太初获取概率为1/600（平均600次出一件，实际可能更难获取，参考：正式服爆率、先遣服爆率），可以得到不同深渊次数n下对应的P(≤n)的大小（见下图）。1000次深渊能够出任一太初的概率约为81%，出任一神话的概率约为45%，出前三神话的概率约为5%，出指定神话的概率只有约1.7%。太初因为涉及首饰和武器部位，具体概率尚未公布（仅有可用太初武器概率50%这一明确数据），后文会做进一步假设并分析。

不过在此之前，先理性分析一件部分人曾经觉得很离谱的事——都说神话万分之六爆率，平均一千六七百次一件，我都刷了两三千甚至四五千次了，为什么我一个神话都没出？！！！

可以认为，出现上段话所述内容的概率即为P(>n)，只考虑出任一神话的话，能够得到P(>1667)≈36.8%，P(>3334)≈13.5%，P(>5000)≈5.0%。即刷了一千六七百次深渊有约36.8%的概率不出神话，刷了三千三百多次深渊也有约13.5%的概率不出神话，甚至刷了五千次深渊仍有约5.0%的概率不出神话。再想想增幅22%的成功率，是不是突然觉得没有惊喜感也是一种惊喜了呢（惊）

实际上，这个概率是有一定规律的，假定某件装备获取概率为1/N（平均N次出一件）,P(>N)随着N的增加而增加，并趋近于一个上限值1/e≈36.8%（e为自然对数，约为2.718）。当N在两三百的时候，P(>N)约为36.7%，已经接近上限值，亦可计算得到P(>2N)=P(>N)^2≈13.5%，P(>3N)=P(>N)^3≈5.0%。对于重泉版本，如果平均600次出一件太初，意味着小伙伴刷了1800次深渊仍未出太初的概率依然有5%，所以你身边有没有这样的天选之人呢（喜）

什么是毕业

其实神话的不同毕业情况，上文已经初步讨论过了，若以初版神话概率万分之六作参考，即使刷一万次深渊，出前三神话的概率只有四成，指定神话概率更是不到16%，这可是一万次深渊啊……

故此处主要针对太初毕业进行分析。其实以上计算已经默认了35件神话概率相同且均分万分之六，但是太初分为82件武器和36件首饰，首饰好在无穿戴和精通限制，认为每件太初首饰概率相同还算合理，但可用的武器数量远少于不可用的武器数量，结合官方公布的可用太初武器概率50%，必然太初武器概率不会完全相同。可问题来了，什么是可用武器？能穿戴就算成功？还是任一可穿戴传世+原精通制式武器才算可用？不得不说汉字真是博大精通，无论怎么组合都有它的合理性……总之！！！本文干脆一刀切，就分为可用太初武器和不可用太初武器，两者概率相同。本文暂不考虑最优传世武器在可用太初武器中的占比，别问，问就是五五开，你就说这太初武器可不可用吧（盯）

连一刻都没有为可用太初武器而惊喜，立刻赶来的是太初黄金乡三件套~~~刷都刷了，完美毕业怎么也要是深渊出可用太初武器+三部位黄金乡太初首饰吧，不会有人到现在刷了很多角色很多深渊还凑不出来吧~~~

咳咳，总之想要理性分析这种完美毕业概率的话，大致有两种思路——

①先利用伪随机数模拟每一次深渊出货情况（光头/出可用太初武器/出单部位太初首饰），保证每次深渊获取对应装备的概率符合预期值并接近真随机，再模拟n次深渊来统计累计出货情况，确认是否毕业；重复上述流程m次，统计m次里的毕业次数，以此作为n次深渊后能够毕业的概率。该方法简单易懂，但需要样本数量大，流程模拟用时较长。本次模拟取m为两万，n最大为十万，后文将直接给出模拟结果；

②若按照重复抽样理论计算，无论是从正向考虑（即在毕业前提下，计算可用武器或首饰分别出1件以上太初的概率，最后求和），还是从反向考虑（在武器或首饰等部位光头的前提下，计算其他部位分别出1件及以上太初的概率，最后扣除），涉及到的情况均很复杂。这里为简化计算，记刷n次深渊内出可用太初武器的概率为Pw(≤n)，出单部位黄金乡太初首饰的概率为Pj(≤n)，则完美毕业概率近似为Pw*Pj^3。

这里计算了太初武器概率占所有太初概率的2%到18%的情形（以2%为间隔，可用太初武器与非可用太初武器占比五五开，参考：韩服太初掉落分布统计），36件太初首饰均分剩下太初概率，并仍按任一太初获取概率为1/600考虑（平均600次出一件）。作为对比，除了列出太初模拟毕业概率（①所得结果）和理论毕业概率（②所得结果），也列出了太初可用武器毕业概率、太初单件首饰毕业概率，以及指定神话毕业概率，汇总见下图。

可以看出，每个对比结果中，太初模拟毕业概率和理论毕业概率均相近。随着太初武器占比增加，太初单件首饰的毕业概率变化较小，太初可用武器毕业概率由接近指定神话毕业概率，上升到接近太初单件首饰毕业概率，再到明显高于太初单件首饰毕业概率，但太初完美毕业概率却是先上升再下降的。不考虑武器占比2%和4%这两种较极端情形，剩下对比结果中，太初完美毕业概率反超指定神话毕业概率所需的深渊次数基本在四万次左右（武器占比10%时，反超所需深渊次数最少，约为3.8万次），此时的毕业概率基本在50%左右。

太好了！！只需要刷四万次左右深渊，太初完美毕业概率就能反超指定神话毕业了！！神话初期不能跨界，但太初开局能跨界！！只要刷的够多，一切都会好起来的！！！！（安详）

可以和解吗

当然，如果你是佛系玩家，你只需要深渊出可用太初武器+三部位任一太初首饰套就算毕业，我们也可以计算出来！！第①种模拟方法不再赘述，第②种理论计算时，成套毕业概率近似为Pw*(1-(1-Pj^3)^12)，有兴趣的同学可以自己推算下~~~这里对比时，将指定神话毕业概率替换为前三神话毕业概率，要佛系就让我们一起佛系吧！！！

可以发现，在放宽到太初成套毕业要求后，大后期深渊毕业难度受限于太初可用武器毕业难度（这也意味着，若不只是满足于太初可用武器，想追求最优传世武器，毕业难度会更高）。和太初完美毕业有区别的是，随着太初武器占比由2%增加到18%，太初成套毕业概率也是在增加的（武器占比10%时，反超前三神话毕业概率所需深渊次数约为1.6万次，对应毕业概率约为56%；武器占比18%时约为1.4万次，对应毕业概率约为51%）。

不同于太初完美毕业既追求武器又追求指定首饰套装，太初成套毕业可以节省账号跨界太初所需资源，能够有更多的机会开太初武器袖珍罐，对于某些职业可能存在个别武器性能或强度明显优于其他武器（甚至高于太初首饰套装之间的差异）的情况，此时需要慎重考虑优先追顶级武器还是顶级太初首饰套。（当然如果是五虎上将太初首饰套装当我没说……）

路在何方

深渊路漫漫~~太初在何方~~除了统计深渊太初完美毕业和成套毕业概率外，也统计了不同深渊次数下太初可用武器和指定套装太初单件首饰不同毕业情况下的概率。看到这里的朋友，现在的你又处在哪里呢？

一无所有——头一直光

只有单部位首饰——我超！黄金乡！！

只有双部位首饰——对……对吗？

只有三部位首饰——无敌是多么寂寞~~

只有可用武器——我有无影剑你怕不怕！

可用武器+单部位首饰——芜湖~起飞~~

可用武器+双部位首饰——不服你也爆啊！

可用武器+三部位首饰——〇分钟追齐完美毕业

可用武器+任一首饰套——不也挺好吗~~

省流总结

按初版神话爆率万分之六，太初平均600次一件考虑，1000次深渊能够出太初的概率约为81%，出神话的概率约为45%。

按太初平均600次一件考虑，刷了600次、1200次、1800次深渊仍未出太初的概率分别约为36.8%、13.5%、5.0%。

若以出可用太初武器+三部位黄金乡太初首饰的完美毕业为目标，在刷约四万次深渊后，才会比出指定神话的理论毕业难度低。

若以出可用太初武器+三部位任一太初首饰套的成套毕业为目标，在刷约1.4万次深渊后，才会比出前三神话的理论毕业难度低。

太初相比初版神话，存在开局就可以跨界的优势，故可以多角色刷深渊获取太初，通过跨界实现主玩角色太初毕业。重泉版本顶流梯队玩家，必然是又肝又欧又氪的存在。

正是因为跨界能极快加速角色毕业进度，虚无之魂的限量获取以及不同品质跨界/升品需求数量的差距，是策划有意控制版本进度的产物。

一些杂谈

虽然开始已经说了，不会讨论随机袖珍罐是否真的随机（想了解的可以去搜：假设检验与置信区间），自己小号角色少，所有的传说和史诗袖珍罐全集中在剑魂的黄金乡，结果这一周出了龙战太初手镯和项链，又开了两三次龙战传说袖珍罐，果不其然全部重复。大号主玩刺客和力法，角色多灵魂多，攒的史诗袖珍罐到现在一个都没开，给其他角色补女神殿门槛用了四五个传说袖珍罐，也是多为重复。虚假的大号没有太初靠着调试强抬十层梦境之塔名望，真正的大号快可以开武器罐子并有双部位太初套装首饰了。最后给主玩角色阶段进度留个念，从安图恩中期坚持到现在，有过欢声笑语庆新年，也经历过游戏或人生上的低谷，以后还能走多远呢…………