神人
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本帖最后由 katymeala 于 2014-3-29 20:51 编辑
黄字伤害暴击收益研究
黄字伤害暴击收益模型是所有伤害暴击收益中最简单的,而总伤害暴击收益只是黄/白字伤害暴击收益的简单相加,因此将两者归在一楼。
a.黄字预期总伤害Y
a1.黄字不爆白字双不爆
黄字伤害1,几率p1
a2.黄字不爆白字单爆
黄字伤害1,几率为p9
a3.黄字暴击白字单爆
黄字伤害1.5,几率为p10
a4.黄字暴击白字双不爆
黄字伤害1,几率为p1
a5.黄字不爆,白字双暴
黄字伤害1,几率为p8
a6黄字暴击,白字双暴
黄字伤害1.5,几率为p5
黄字预期伤害Y=Y1+Y2+……+Y5+Y6=(1-a)(1-a)(1-b)+(1-a)*a*(1-b)+(1-a)*(1-a)*b+1.5*【a*a*(1-b)+a*(1-a)*b】+1.5a(1-a)(1-b)
+(1-a)*a*b+1.5aab=1+1/2a
其实上面的罗列意义不大,因为黄字独立于白字,完全可以以1*(1-a)+1.5*a来得到一样的结果,只是在计算时,并不清楚白字可以跟黄字分开的,才从最原始的地方
开始计算。
结论显然,暴击提升黄字预期伤害,提升量=Y(a+α)-Y(a)=1/2α,这里以1作为初始黄字伤害,实际为Aα/2,即多出的那部分暴击率*黄字本体伤害/2
例如初始黄字伤害100,那么暴击率提升10%时,伤害提升100*10%/2=5,变成105的黄字
b.黄字伤害暴击收益δY/δa
在白字装备没有大量普及的版本,这部分就是暴击率的全部影响。
人物原先暴击为a,增加了α暴击后
Y(a+α)=1+1/2(a+α)
Y(a)=1+1/2a
黄字暴击收益=[Y(a+α)-Y(a)]/Y(a)=α/(a+2)
也就是前面提到的,黄字伤害暴击收益跟白字伤害暴击收益的统一
总伤害暴击收益研究
a.总预期伤害T
a1.黄字不爆白字双不爆
总伤害1+c,几率p1
a2.黄字不爆白字单爆
总伤害1+1.5c,几率为p9
a3.黄字暴击白字单爆
总伤害1.5+1.5c,几率为p10
a4.黄字暴击白字双不爆
总伤害1.5+c,几率为p1
a5.黄字不爆,白字双暴
总伤害1+2.25c,几率为p8
a6黄字暴击,白字双暴
总伤害1.5+2.25c,几率为p5
总预期伤害T=T1+……+T6=(Y1+W1)+……+(Y6+W6)=Y+W=c(0.5a+1)(0.5b+1)+1+1/2a=(1/2a+1)*【1+c(0.5b+1)】
这是初始黄字设为1的情形,实际总伤害=A*(1/2a+1)*【1+c(0.5b+1)】 记为公式③
代入b=0.03,总伤害T=A*(1/2a+1)*【1+1.015c】
人物暴击a对总伤害的影响以因子(1/2a+1)的形式相乘,白字附加伤害以因子(1+1.015c)形式相乘
b.总伤害暴击收益δT/δa
此处结论过于明显,(1/2a+1)与(1+1.015c)的独立,即前一个括号不包含c,后一个括号不包括a,那么,本已相同的白字伤害暴击收益跟黄字伤害暴击收益
,进行独立的相乘以后,暴击收益依旧不变,为α/(a+2)*100%
为了验证这个结论,从原始形态开始计算
人物原先暴击为a,增加了α暴击后
T(a+α)=A*【1/2(a+α)+1】*【1+1.015c】
T(a)=A*(1/2a+1)*【1+1.015c】
黄字暴击收益=[T(a+α)-Y(a)]/Y(a)=A*[1+1.015c]*α/(a+2)/A*[1+1.015c]=α/(a+2)
这也是之前提到的,为何总伤害暴击收益跟黄字伤害暴击收益统一了,更神奇的是,与白字伤害暴击收益也统一了。
总伤害暴击收益=α/(a+2),即随着暴击率提升,总伤害提升,但是伤害提升的幅度随自身暴击率的增大而减小,当自身暴击率a最小,即a=0+3%=4%时,
总暴击暴击率理论达到最大,为α/2.03*100%
于是可以用来解释2l提出的问题,悲鸣手镯的最大收益问题。
总伤害暴击收益=α/(a+200%),理论最优收益为7%/2.03=3.44%,即一切理想条件均成立悲鸣手镯的提升只有3.445,实际还要更小
法系50暴击为例,提升只有7%/(2+0.5)=2.8%,甚至不如银手镯
由于0.03相对2而言很小,具体计算时,分母可以看成2,因此,提升的暴击率对总伤害的提升,可以看成最大只有提升的暴击率的一半,
例如你买了魂枪兵的10%暴击卡,那么对总伤害的提升最大只有5%
在此之前,很多人都以最简单的模型分析暴击收益,即暴击1.5,不暴击1,完了。但是总伤害包括了白字跟黄字,黄字如此没问题,但白字不能如此计算,因为双暴存在,有人说双暴几率低
但是双暴带来的收益高,完全可以拉平这种影响,单爆的几率也受一次暴击率跟二次暴击率的综合调控(二次暴击率判定成功时一次暴击判定失败等)。就算不是,黄字那部分完结后,白字
至少出现过双暴,那么,暴击收益肯定比α/(2+a)高,但最终显示却只是α/(2+a),也是令人惊讶但欣喜的结论。
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