进阶会员
- UID
- 1029760
- 积分
- 5969
- 可用积分
- 点
- 威望
- 个
- 水滴
- 滴
- 存在感
- 点
- NB
- 点
- 豆币
- 点
- 帖子
- 主题
- 好友
- 精华
- APP积分
- 点
|
本帖最后由 qiuxin 于 2019-12-30 17:06 编辑
看到很多数据贴,包括马经都没有办法很好的细节的计算等级伤害的加成,这边我给出一个基于统计的结论和技能等级对于伤害的影响。---------------------------
有很多人说看不懂,来个幼儿数学总结
技能等级的提升=你提升的等级/(现有的等级+8.85/3.3(觉醒))
这个提升对总伤害的提升=*这个技能所占的百分比
在多于一个技能提升了等级的时候
第二技能在第一个等级之上进行的提升是你提升的等级(技能2)/(现有的等级+8.85/3.3(觉醒)除去 1+你提升的等级(技能一)/(现有的等级+8.85/3.3(觉醒)
(这个相当于说,10=1+2+3+4,2多增幅了50%变成了3,那么10增幅了多少,答案是(11-10)/10=10%=(0.5(增幅百分比)*0.2(所占百分比),
假设这时候4也多了50%,那么多的就变成呢了13-11/11=(0.5*0.4)/(1+0.5*0.2)=0.182)
在两个基础上得到的总提升就是第一个提升+1*第二个提升+1
(13=10*(1.182)(1.1)=10*(13/11)(11/10))
所以最后的提升就是把之前所有的提升累计乘起来
--------------------------
先给结论:
1. 全职业全技能百分比成长固定(主动)
这里不是说一绝一级多的百分比和15级技能多的百分比是一样的,是指想一次函数意义,斜率k值对于所有技能来说都是一样的
2.
(简化版:)Sg(x) 是伤害提升率/技能提升比率
x 是现有觉醒技能等级
n 是额外增长的技能等级z 是这个技能种在打桩/输出中所占的百分比
(假设原有2绝是1级,提升1级,原来作为1级的打桩百分比是25%,那么多一级的提升就是1/(1+3.3)*0.25=5.8%约等于6%)这个提升率是提升一级技能对整体伤害的提升率
要稍微修改一下
现有的技能公式大概进行了一波改版,调低了小技能得成长率
上面那个只适用于觉醒
3.
适用于出了觉醒以外所有主动技能的
x 是现技能等级
n 是额外增长的技能等级z 是这个技能种在打桩/输出中所占的百分比
4.
由此可得,原有技能等级越高,提升越小
而外增长越多,伤害提升越大
在输出时间内的百分比越多提升越大
5.
当涉及到多个技能的时候
此处xn是已经带入的技能,xn+1是再次之上再次带入的技能
所以说通过这个公式就能得到一个模板里面准确的迭代来得到一个职业在固定时间呢1-85技能的加成
6.多个技能迭代后的总提升
6.计算机
做好了但是不知道colg咋{发:20_1136:}留个度盘把链接: https://pan.baidu.com/s/1gFEFJ3K7lplmFxjWhPuAig 提取码: 63ry
总结:等级提升不同职业完全不一样,对于短时爆发和长时输出也完全不一样。举一个极端一点的例子,假设魔兽更新了,在一个几分钟的输出环境里,一二觉总和可能(只是可能)不超过10%,这种情况一二觉等级加成再多也不会有提升多少,因为0.1这个算子会抵消掉大部分的提升。
马上补推导细节,图比较多,而且这个结论我很久之前就推出来了,复原过程比较长可能需要等一下,希望在我复原的时候版主手下留情不要判我乱用标签。----------------------------------------------------------
首先定义一下提升率,就是提升一级的数据减去前一级的数据除以前一级的数据,或者直接拉满暴击修炼场只打一个技能的数据进行对比
然后说一下这个想法是怎么来的,这个公式的最初来源是测试某个职业的一二觉百分比是不是有着特殊的提升,于是就列了个公式做了拟合,发现每一个做出来的函数都高度相似。然后发现这一点之后使用了方差值进行对比,发现方差值小的可怜。说明这几个函数几乎完全没有差别,说明至少在这几个职业里面(对比的技能包括帕拉丁一绝,二觉,特工一绝,团长一二觉)他们的成长率几乎一样。
然后带着个假设,我进行了多次测试,发现我的所有(方便测试的,例如单段攻击)职业测试都符合这个规律。接着我假设这个技能分布是正态的,然后发现不一样的几率小的可怜,所有到这里基本可以说,他们的技能成长是一模一样的。而后测试也很好测试,带值进入上面公式,看看估算成长率是否和伤害对应。经过一系列测试之后,发现误差小于2%。所有几乎可以百分百确定技能成长一致。先简单验证一下正确性
啪啪裸装满暴击2级2绝:
啪啪裸装满暴击3级2绝:
误差:
龙神2级2绝:
龙神4级2绝:
误差:
所以说实际测试上基本没有任何问题同样的结果可以从技能的测试中得到
早些时候我测试了,帕拉丁的15,30,35,40,45,60的技能
在每一组取了六组数据(此处应有图但是我忘了保存了{:20_1150:})
通过简单的excel操作,我们可以清楚的看到x2-x1=x3-x2=一个常数值
这种情况同时出现在了6组数据里面,所以可以在此做出假设,即所有数据都是以线性成长
既然如此就有成长率
当然技能的k值都是不一样的
所以如果要得到一个通用的形式必须先解决k
于是有
取6个·值的差,取平均值,然后得到一个相对稳定的k
然后已知b会是技能在一级是取得的数据
使用一级的数据除以这个k
最后非常神奇的一幕出现了,6组数的file:///C:/Users/LENOVO/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png居然都是差不多的,在9.85113附近浮动,其中的方差更是要到小数点的三位以后
众所周知方差是衡量一组数据的相似或者离散程度的,这么小的方差说明每一个技能的的增长值几乎没有差别
然后从第一个式子我们可可以知道分子部分既是增长的等级,而分母的x则是现有的等级
于是的到
但是前面也提到在x=1的时候技能处在一个基础数据,不存在k,所以x=1的时候,xk要等于0,为了打成这样,我们选择-1
得
接着我测试多个职业的技能,然后确认的估算值在2%浮动,确认是了猜想
(当然有更加靠谱的方法,可以假设整个分布是正态的,然后做一个p值测试,然后我们就会有一个几乎是数学上确定答案,但是我懒)
然后是z的部分,讲道理,咋来的我忘了;但是我证出来过,十分的麻烦
其中一个技能等级加成很难算的原因是因为把伤害当作一个作为多个技能的表达式十分麻烦
大概可以写成这样
但是,在你增强一个技能的时候,整个y也增强。就有了这样的表达式
通过前面第一部分的推导,我们可以很轻易的得出b1
但是我们所想要的是a,所以这么确定b1和a的关系就很重要了
这里就非常像我线性代数课本了{:20_1150:}但是我记得我解的时候一点线代没用,我记得我解了好久
最后用百分比的办法得出了a=b*x1的百分比(我回头回忆起来了在补上这块证明吧)
然后我们得到了单一技能对于整个伤害的影响
但是如果说我们有两个技能同时产生了变化怎么办,这个时候方程又会复杂一个程度
而且也无法在简单用百分比了,因为百分比这个时候也产生了变化从y变成了ay了,要是随便改变变量的话整个式子会疯狂左右横跳,根本无法限定住,更不要说求出一个值了
所以整个模拟在这里卡了很久
然后我换了个想法,不如直接抛弃用线性表达,而是直接用上面的结论
通过这样就完成了一个移花接木,通过之前求出来的的对整体的增幅来重新表述新的百分比。这样就完成了一个已知x1产生了变化,x2的变化会对方程产生什么新的变化。
然后就得到上面的公式了
,这里多出来的+1是因为为了简单的看增幅了多少,我都是用小数来表达的,所以这里要把那个1加回去
上面的式子解决了2次变化所带来的变化,但是就和x1带来的是y的变化一样,x2的变化带来的是ay的变化而不是y的变化。但是我们真正想知道的还是两次构成变化之后原来的伤害产生的变化。
简单点说就是第一次y变成了ay,第二次把ay乘上了一个b变成了cy,所以要知道c是多少也很简单,就是把a乘上b就好了。
既然a和b都找到办法求出来了,当然到了这里也就很简单了,吧增幅的比率加上1然后乘起来就好了,于是就有
于是这样我们就得到了在y的组成部分x1,x2,x3...,xn经过了n次变换之后y的变化
所以现在技能词条变得和普通词条差不多了,不需要大概的估算模拟,而可以直接当作已知来计算了。当然和普通还不一样,一般词条不需要关注输出环境,而计算技能等级提升一个固定的输出环境是必须的。一个环境越固定这个提升越稳定,所以打桩某种意义上可以最明确的计算出等级词条的收益。随着以后环境的变化,词条的增长也会变换,但是至少现在有了这些工具我们可以把这个增长确定化,而不是说x职业因为某些特色等级收益会比y职业强所以z装备可能会好一些,现在只要你给一个大概输出习惯这些都可以很容易的计算出来。
以后想摸鱼了可能会去量化cd收益把。
|
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册
x
评分
-
查看全部评分
|