小康会员
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前提以及说明:
- 只考虑同品级合成,及神器+神器,传说+传说,史诗+史诗。不同的等级假设概率算起来比较麻烦。
- 假设合成时所有词条等概率出现,使用2个【技工3.0+命中1.0】合成时,不存在【3.0技攻+3.0技工】几率小于【命中1.0+命中1.0】情况
- COLG好像不能贴Tex公式,干脆直接代码计算公式了
神器+神器:
- 设玉含有词条分别是【12】【34】,我们希望合成【13】,情况有6种,只有【13】满足要求,即成功率1/6
- 极端情况是【24】,完全损失2胚子,胚子-2,血亏,几率同样1/6
- 其他情况几率2/3
传说+传说:
- 设玉含有词条分别是【123】【456】,我们希望合成【14】+【随便一个什么词条】
- 情况有20种,C(6,3) = 20
- 达成目的情况是【14】+【2356选1】,有C(2,2) * C(4,1) = 4
- 血亏2玉的情况是【2356选3】,C(4,3)=4
- 亏了1个的情况是【14选1】 + 【2356选2】有 C(2,1) * C(4,2) = 12
- -1胚子几率:3/5,-2胚子几律:1/5,-成功几律:1/5
史诗+史诗:
- 设玉含有词条分别是【1234】【5678】,我们希望合成【15】+【随便2个什么词条】
- 情况有20种,C(8,4) = 70
- 达成目的情况是【15】+【234567选2】,有C(2,2) * C(6,2) = 15
- 血亏2玉的情况是【234567选4】,C(6,4)=15
- 亏了1个的情况是【15选1】 + 【234567选3】有 C(2,1) * C(6,3) = 40
- -1胚子几率:8/14
- -2胚子几律:3/14
- -成功几律:3/14
显而易见的结论:
-2几率等于成功几率,因为若单个玉有n个词条,2 * C(2n-2,n-2)= C(2n-2,n)
设胚子价格为Cost, 成功与-2胚子几率为P,-1胚子几率为1-2 * P
失败情况下成功与-2胚子几率为P/(1-P),-1胚子几率为(1-2* P)/(1-P)
平均单次失败损失胚子为loss = 2 * P/(1-P) + (1-2* P)/(1-P)
经历0次失败概率为P 平均损失0
经历1次失败概率为(1-P) * P 平均损失loss
经历2次失败概率为(1-P)^2 * P 平均损失2 * loss
……
经历n次失败概率为(1-P)^n * P 平均损失n * loss
由于懒得计算,直接写代码(缩进排版不会弄)
- import math
- def Conculate(P, maxi = 1000):
- print("P = {} ".format(P))
- print("P/(1-P) = {} ".format(P/(1-P)))
- print("(1-2* P)/(1-P) = {} ".format((1-2* P)/(1-P)))
- loss = 2 * P/(1-P) + (1-2* P)/(1-P)
- print("loss = {} ".format(loss))
- sum = 0
- for i in range(maxi):
- p_n = math.pow(1-P,i) * P
- sum += p_n * i * loss
- print("Average cost = {} ".format(sum))
- print()
-
- if __name__ == "__main__":
- P_data = [1/6, 1/5, 3/14]
- for item in P_data:
- Conculate(item)
复制代码
计算结果:
P = 0.16666666666666666
P/(1-P) = 0.19999999999999998
(1-2* P)/(1-P) = 0.8
loss = 1.2
Average cost = 6.0
P = 0.2
P/(1-P) = 0.25
(1-2* P)/(1-P) = 0.7499999999999999
loss = 1.25
Average cost = 5.0
P = 0.21428571428571427
P/(1-P) = 0.2727272727272727
(1-2* P)/(1-P) = 0.7272727272727273
loss = 1.2727272727272727
Average cost = 4.666666666666658
结论:
- 平均花费只是合成中失败损失的,没有计算最初的胚子,实际更贵
- 合玉有风险,理性消费
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