【DNF Journal】狗粮要不要10换1？雾神团本时期狗粮价值的探讨

火红大坏龙

FBI WARNING：这是一篇论文格式的讨论帖，论文过敏者只看总结部分即可。

摘要

狗粮（边界碎片）被视为DNF神界版本喂养系统的关键材料，玩家可消耗一定的成本用狗粮来提升装备等级，而国服即将更新的“狗粮兑换”备受争议。本文首次提出了一种狗粮价值的计算方法，并通过数据分析给出了几种狗粮价值区间对应的兑换建议。与主流观点相比，本文提出的方法能较好地解释各类玩家的选择，具有一定指导意义。

关键词： 边界碎片  兑换  喂养  经验价值

一、引言

110版本以来，喂养系统已经成为了DNF角色属性提升的重要系统，通过增加装备的经验来提升装备等级。该系统早期以材料装备为主要的经验来源，但在神界版本迎来了一次重大改版[1]，引入了边界碎片（俗称“狗粮”）作为新的经验材料，解决了“装备满背包，一喂一下午”的难题。

狗粮目前有四种品级，分别是高级、稀有、神器和传说，对应不同的喂养成本和经验。品级越高，单个材料的喂养经验越高。韩服于6.12更新了“商店兑换狗粮”的改动[2]，10个粉狗粮（神器品级）可兑换1个橙狗粮（传说品级），该改动将于7.4穿越更新至国服。而正是这一改动引发了玩家们的热议，狗粮究竟应不应该10换1？

有人认为：“天下苦粉狗粮久矣，此举可节省大量灵魂之源和金币，十分划算！”
也有人认为：“喂养总是要喂到满级的，这一换亏损巨量经验，狗都不换！”
还有人认为：“喂什么喂？换什么换？版本末期立送神60，直接摆烂！”
这三种主流观点都具有一定的合理性，但互不兼容，更加令人举棋不定。

(图源于该贴6#)

因此，本文提出一种新的方法来回答“狗粮要不要10换1”这一问题，即用“经验价值”和“狗粮价值”来指导兑换选择。

本文的剩余内容安排如下：
第二节将介绍狗粮价值计算前需要的一些数据
第三节将引入狗粮价值的定义
第四节将通过数据分析得出狗粮在不同价值区间的兑换选择
第五节将对全文进行简要的总结

二次温馨提示：太长不看可跳至总结部分

二、相关工作

2.1 狗粮信息
狗粮的喂养成本和经验的数据来源分别为[4]和[5]
狗粮经验不考虑喂养大成功的情况，原因会在4.1节说明。喂养大量狗粮时，玩家可自行乘上大成功的期望倍率1.12倍。
由于日常喂养主要使用紫、粉、橙狗粮，且蓝狗粮经验值极少，故本文的分析将不考虑蓝狗粮。
虽然金绿柱石也是喂养消耗的材料，但由于现版本金绿数量过剩，价格低廉，故本文在成本计算时将忽略金绿的成本。
故狗粮的经验值和消耗整理如表1所示：

表1：狗粮信息表

2.2 常见道具的拍卖行金币价格

本文的道具价格将以6.29跨五拍卖行的平均价格为例

表2：跨五6.29部分物价

2.3 深渊188PL平均获取的狗粮数量

对17个角色通关均衡仲裁者（共500次）的数据进行了采样，使用“蓝白紫装均出售商店，史诗全部分解”的策略，不计算雾核门票的成本，只统计金币、无色（已扣除技能消耗）、史诗灵魂、狗粮收益，得到每把深渊的平均收益，如表3所示

深渊的金币收益部分将按表2的物价进行计算，经验收益部分将在后文进行讨论。

表3：单次深渊平均收益统计

三、系统模型

本节将建立一个狗粮价值模型并讨论一些特殊情况。

3.1 狗粮价值模型

众所周知，狗粮最大的功能就是提供装备经验值，但是它不是免费提供的，还需要追加一定的喂养费用，这正是粉狗粮不受待见的原因。因此，谈狗粮价值离不开这两部分：经验价值和喂养成本。

那么如何衡量经验价值呢？不同的玩家心里有不同的答案。我们来设想这样一个场景：

可爱的ch认为“喂养版本十分优秀不应该过早结束”，于是开放了神70且神70的天赋提升很大（比如6%，约2倍24年夏日礼包提升），而纳波尔团本竞拍出了一种理想狗粮“太初的边界碎片”，2000万经验（平均能让神60后的装备升1级），无喂养成本，请问你愿意出价多少？四个选项，十秒钟，给出你的答复！

A. 500~730W

B. 200~300W

C. 100~150W

D. 0（一文不值）

根据你作出的选项，就可以通过公式(1)大致计算出你心目中的单位经验价值P0，比如我愿意出价220W（12人团扣除手续费到手价203W），那么我认可1点经验值0.1金币。什么？你选择了D？那么你很可能是摆烂派的簇拥者。

经验价值（Pexp）= 单位经验价值（P0） × 狗粮经验值（N）  (1)

喂养成本又是如何影响狗粮价值的呢？直觉上，喂养成本越高，狗粮价值越低，即喂养成本会降低狗粮价值。例如同样提升300W经验，使用150个紫狗粮需要消耗37500金币，使用6个粉狗粮需要6个灵魂之源+21000金币，使用1个橙狗粮却只需要1个灵魂之源+10000金币，在几类狗粮充足的情况下肯定优先喂橙狗粮，其次是紫狗粮，最后才轮到粉狗粮。但如果7.4版本一开，库存灵魂之源不够用且灵魂之源物价暴涨至30000金币，那么紫狗粮会一跃成为优先级最高的狗粮。因此灵魂之源的价值也需要列入讨论范围。成本由公式(2)计算获得。

喂养成本（C）= 金币消耗量（M1） + 灵魂之源消耗量（M2） × 灵魂之源价值（Ps） (2)

至此，公式(3)提出本文的狗粮价值模型：

狗粮价值（Pdog） = 经验价值（Pexp） - 喂养成本（C） (3)

由于喂养成本相对固定（只随灵魂之源物价改变），(单位)经验价值将很大程度地影响狗粮价值。当我们固定物价时，狗粮价值的大小能够有效反映(单位)经验价值的大小（引理1）。

引理1：物价固定时，狗粮价值与(单位)经验价值是线性关系。

为了刻画不同狗粮的喂养性价比，我们引入了“单位喂养成本”，意义是每喂一点经验值所需成本，故单位喂养成本越高，狗粮喂养性价比越低。通过公式(4)计算，并绘制了C0与Ps的关系图（图1）

单位喂养成本（C0） = 喂养成本（C） / 狗粮经验值（N） (4)

图1：狗粮单位喂养成本C0与灵魂之源价值Ps的关系

由图1可知，当灵魂之源价值=2750时，粉狗粮与紫狗粮喂养性价比相等，当灵魂之源价值=27500时，橙狗粮与紫狗粮喂养性价比相等。


3.2 几种特殊情况
1. 当经验价值Pexp=0（P0=0）时，狗粮价值Pdog＜0，此时角色不再喂狗粮，甚至可以直接扔掉。对应全角色满级后的无欲无求状态或者达成目标后的极致躺平等送状态。
2. 当狗粮价值Pdog=0时，经验价值Pexp=喂养成本C，单位经验价值P0=单位喂养成本C0 ，Pdog(orange)=0对应的C0(orange)=0.0095，Pdog(pink)=0对应的C0(pink)=0.0438，Pdog(purple)=0对应的C0(purple)=0.0125，由图1可知当灵魂之源价值增加，则C0(orange)和C0(pink)也会增加，C0(purple)则保持不变。可以看出，在当前的灵魂之源市场价下，橙狗粮喂养性价比 > 紫狗粮 > 粉狗粮。
3. 当灵魂之源价值Ps=0时，对应角色持有过量的灵魂之源或者免除灵魂之源消耗的喂养活动，喂养成本只看金币消耗。此时，Cdog(orange)=0对应的C0(orange)'=0.0033，Cdog(pink)=0对应的C0(pink)'=0.007。当灵魂之源不值钱时，橙狗粮喂养性价比 > 粉狗粮 > 紫狗粮。

（没别的意思，只是想给大家看看我的储量）

4. 当经验价值Pexp=＋∞（P0=＋∞）时，对应角色不择手段追求经验、完全不考虑喂养成本的状态，比如想进第一梯队的回归玩家，巴卡尔粉狗粮全拍的玩家以及商城购买“势不可挡成长支援礼包”的玩家。

（你说你看中的是PL药？）

5. 当灵魂之源价值Ps=＋∞时，对应角色缺乏灵魂之源但绝对不从拍卖行购买的状态，比如白嫖玩家。此时，紫狗粮喂养性价比 >>>> 橙狗粮 ≥ 粉狗粮。（很多数学场景下，无穷+常数=无穷，但这里想表达的是即使灵魂之源贵上天，橙狗粮的喂养性价比依然略胜于粉狗粮）
为了刻画这种“有灵魂之源才喂，没有就不喂”的行为，做出以下设定：有灵魂之源时，灵魂之源价值Ps降为0，没有时，Ps回到＋∞。在此设定下，有灵魂之源时，根据喂养性价比先喂橙再粉最后紫，无灵魂之源时，只喂紫。符合该类玩家特征。

四、数值分析

4.1 参数设置
M1、M2、N取值参见表1。
为了简化计算，狗粮经验不考虑喂养大成功的情况（期望是1.12倍经验值），其实就算考虑了也不影响结论，因为所有狗粮经验N × 1.12，单位经验价值P0 / 1.12，经验价值不变。
若无特殊说明，计算时的史诗灵魂价值=灵魂之源价值 Ps =18424金币（取表2灵魂之源售价）
单位经验价值 P0 在计算过程中恒定不变，取0.0954、0.1196、0.2583，选取原因见4.2节


4.2 P0选取策略
本文将选取了几个有代表性的单位经验价值进行数值分析

4.2.1 单位PL下的P0
该算法会比较单位PL的搬砖收益，不考虑时间成本（单位时间收益=0），即假设玩家有有限多的搬砖角色，但有足够多的空闲时间刷完所有角色的PL。
首先，从最常见的狗粮获取渠道——深渊入手。根据2.3节的统计数据，深渊188PL产出约240个紫狗粮、1.66个粉狗粮、0.29个橙狗粮和23W的其他收益，按照风暴幽城冒险级188PL产出收益约180W[6]计算，P0解得0.2583。当P0 < 0.2583时，玩家188PL通关深渊的收益不如冒险级风暴幽城，因为经验收益部分不够值钱，当P0 > 0.2583时，188PL深渊的收益高于风暴冒险。
也就是说，花费同等PL的情况下，比较角色深渊获得的经验收益和(搬砖获得的金币收益-深渊获得的金币收益)，你觉得经验值不值这个差额？而P0 = 0.2583就是收益相等的均衡值。


4.2.2 单位时间下的P0
该算法会比较单位时间的搬砖收益，不考虑PL成本（单位PL收益=0），即假设玩家有无限多的可搬砖角色，只有有限的游戏时间。
假设角色188PL通关风暴幽城冒险和深渊分别需要12分钟和6分钟，即深渊收益是风暴冒险的1/2。此时，P0解得0.1196。当P0 < 0.1196时，玩家单位时间通关深渊的收益不如冒险级风暴幽城。
也就是说，花费同等时间的情况下，比较角色深渊获得的经验收益和(搬砖获得的金币收益-深渊获得的金币收益)，这些经验值不值这个差额？而P0 = 0.1196就是收益相等的均衡值。
如果角色风暴冒险的通关速度越慢，深渊通关速度越快，则深渊的收益越高，越难拒绝刷深渊。

4.2.3 狗粮兑换下的P0
再来看粉狗粮10换1橙狗粮，在官方眼里的P0是多少呢？只要联立以下方程即可解出：

10 × Pdog(pink) = Pdog(orange) （5）

P0 = 0.095408。当P0<0.0954时，10个粉狗粮的价值 < 1个橙狗粮的价值
当然，还有几个不同角度解释这个兑换，例如：使用200万经验换9个灵魂之源+25000金币，牺牲4个粉狗粮换取5个灵魂之源+11000金币[8]。计算结果是一样的。这也意味着执行兑换的玩家，大部分是认可兑换后物品的价值高于原本的物品价值。于是我们可以得出定理1：

定理1：当单位经验价值越低，灵魂之源价值越高时，兑换操作越划算。

因为单位经验价值过于抽象，无法很好地反映出玩家的心理预期，所以根据引理1使用计算后的粉狗粮或橙狗粮价值来进行解释。

4.3 狗粮价值计算与一些建议

表4：不同单位经验价值下的狗粮价值

注意：本文尊重不同玩家的游戏观念，建议仅供参考！
4.3.1 兑换建议
根据表4我们可以得出，狗粮兑换环境下，使用本文模型的橙狗粮价值为25.78W。
当P0<0.0095时，橙狗粮价值 ≤ 0，无喂养价值，兑换变成了无意义的操作
当0.0095≤P0≤0.0954时，0＜橙狗粮价值 ≤ 257800，由于橙狗粮价值 ≥ 10个粉狗粮价值，推荐兑换
当P0＞0.0954时，橙狗粮价值 > 257800，橙狗粮价值 ＜ 10个粉狗粮价值，不推荐兑换
因为考虑灵魂之源的价格波动问题，表5列出不同物价下推荐兑换的最大狗粮价值，例如，7.4当天拍卖行的灵魂之源礼盒涨到2万金币，如果你心目中的橙狗粮价值 ≤ 277500 或 粉狗粮价值 ≤ 27750 则推荐兑换。
特别地，当灵魂之源无价值时，推荐兑换的狗粮最大价值会变得很小，对应不缺灵魂之源的玩家，建议不用兑换直接喂；当灵魂之源价值百万时，推荐兑换的狗粮最大价值会变得很大，对应缺灵魂之源但又不愿意从拍卖行购买的玩家（白嫖），建议直接兑换再喂。

表5：不同灵魂之源物价下的兑换均衡条件

进一步讨论，P0 = 0.0954是粉换橙的均衡条件，也就是选择兑换的玩家认可的最高经验价值。P0= 0.1196是4.2.2节得出的（考虑时间成本、不考虑PL成本时）搬砖收益=深渊收益的均衡条件，也就是选择深渊的玩家认可的最低经验价值。取P0 = 0.0954 < 0.1196，得到了“搬风暴冒险收益更高”的结论，嗯...这就很有趣了。

假设我家鬼泣喂养目标是全身神50，在到达目标前，经验价值恒定不变，到达目标后，经验价值会减为一个较小的值。如果兑换前狗粮不能达成喂养目标（520个粉狗粮<目标943个粉狗粮），选择了“兑换后再喂+刷深渊补经验”的策略，那么他获得的总体收益是不如采取“直接喂+搬风暴补喂养成本”策略的。

当然，如果角色的搬砖效率很差的话，结论就会反过来。以及新深渊的狗粮产出效率也是一个不稳定因素。

4.3.2 雾神团本狗粮竞拍建议
雾神团本竞拍改版后，狗粮竞拍只会有2个或3个装的账绑橙狗粮了[7]，本文的狗粮价值模型也可以提供一定的竞拍指导意见。（现在你知道之前粉狗粮竞拍是有多史了）

本节不考虑竞拍到手价，仅考虑要不要点一下那个“竞拍”按钮。
当橙狗粮价值 < 333333，不竞拍橙狗粮。适用于认为经验价值较低的玩家群体，比如搬砖党、白嫖党。(这还用建议？)
当橙狗粮价值 > 333333，可以考虑竞拍雾神团本3个装的橙狗粮。可能适用于认为经验价值适中的玩家群体，比如深渊只清效率角色的玩家、不那么着急赶进度但还是想神60的玩家。（原来是我自己）
当橙狗粮价值 > 500000，可以考虑竞拍雾神团本2个装的橙狗粮。可能适用于认为经验价值很高的玩家群体，比如有急需提升等级名望的新角色的玩家、追赶第一梯队的玩家。

4.3.3 深渊vs搬砖建议
一个角色选择搬砖还是深渊，主要取决于你的搬砖意愿和对经验价值的重视程度，如果你有强烈的搬砖意愿：我就是喜欢金币up up的感觉，本节的建议也劝不动你，毕竟游戏提供的情绪价值是可以碾压金币价值的。
4.2.2节我们分析了在单角色刷冒险幽城的时间顶俩角色刷深渊的前提下，当橙狗粮价值 < 33W时，单位时间通关深渊的收益不如冒险级风暴幽城，但不同角色刷这两张图的效率不同，所以表6计算了不同时间比下搬砖收益>深渊收益的狗粮价值上限。
比如我能12分钟188PL通关风暴冒险，4分钟188PL清完深渊，则搬砖深渊时间比为3。当我心目中橙狗粮的价值小于19.1W时，推荐把时间用于搬砖，深渊不值得。

查表每次都要换算成时间比，有点麻烦，可能会再统计一张不需要换算的表。

表6：不同时间比下深渊-搬砖收益均衡条件

注意事项：
1. 当灵魂之源价值上升，会导致深渊收益上升（因为当前深渊产出的SS装备为72~75级，分解72~73的装备可得不消耗灵魂的紫狗粮和史诗灵魂），搬砖性价比下降。
2. 当不算橙狗粮收益时，会导致深渊收益下降（因为橙狗粮价值 > 0），搬砖性价比提升，表6中的最大价值会变大。

五、总结

首先，本文通过“经验价值”和“喂养成本”构建了一个“狗粮价值模型”，讨论了几种特殊情况并得出了以下结论：

1. 在当前的灵魂之源市场价（1.8W）下，狗粮喂养性价比 橙 > 紫 > 粉
2. 当灵魂之源不值钱时，狗粮喂养性价比 橙 > 粉 > 紫
3. 白嫖玩家很可能执行“有灵魂之源时，先喂橙再粉最后紫，无灵魂之源时，只喂紫”的喂养策略

然后，根据玩家心目中的经验价值或狗粮价值给出了一些建议。

具体而言，在狗粮粉换橙的选择方面，
1. 当玩家认为粉狗粮价值<25780 或 橙狗粮价值<25.8万，推荐兑换成橙狗粮（记灵魂之源价值1.8W，若有价格变动请根据4.3.1节的表5灵活调整）
2. 灵魂之源充足的玩家不推荐兑换，灵魂之源稀缺且不希望购买的玩家推荐兑换。
3. 若角色在兑换前狗粮不能达成喂养目标（例如全神50的期望是942个粉狗粮），则“兑换后再喂+刷仲裁补经验”的策略收益不如“直接喂+搬风暴补喂养成本”策略，此结论适用于搬砖效率高的角色，可能不适用于新深渊（计划在新深渊狗粮产出效率测定后更新）

在橙狗粮竞拍选择方面，若急于赶进度可考虑拍2个和3个的，若不着急赶进度但追求经验的玩家可考虑拍3个的，佛系玩家和搬砖玩家不用考虑竞拍。

在深渊搬砖选择方面，若188PL刷风暴冒险所花时间是188PL刷均衡仲裁者的2倍，则当玩家认为粉狗粮价值<3.8W 或 橙狗粮价值<33万时，推荐搬砖，否则推荐深渊。若风暴冒险时间是均衡仲裁者的3倍，则当玩家认为粉狗粮价值<1.5W 或 橙狗粮价值<19.2万时，推荐搬砖，否则推荐深渊。（其余时间比请查4.3.3节表6）

未来，我们计划研究各个周常本的收益，以及考虑满级时的经验价值归零问题。

Let Big Data change DNF.

参考文献

[1] 官网公告：装备成长与特性改版
[2] 【八爪鱼】DNF韩服正式服20240612更新　(光迹商店优化/新增录痕史诗罐/团本竞拍优化/等效史诗优化等)
[3] 【八爪鱼】DNF国服体验服20240627更新　(雾神团本版本登场/融合石属性/系统改动/大量优化/新深渊/活动更新/积分商城/土罐更新/夏日礼包等)
[4] 【攻略：成长与特性】新的等级成长上限与装备特性的新上限分析与规划
[5] 【攻略：便利性优化】装备&喂养改版，冒险团小组上线，0321版本便利性介绍
[6] 神界版本！dnf2024搬砖收益图（又名搬砖百科全书收益排行表）
[7] 【八爪鱼】DNF韩服正式服20240508更新　(雾神拍卖优化/雾神竞拍调整/其他改动)
[8] 计算喂养消耗，10粉换1橙值不值

火红大坏龙

7月2日施工完毕，近期更新内容如下：
完善2.1、4.1节：受18#提醒，补充不考虑喂养暴击的理由；
修改2.3、第四部分：老深渊数据更新至500次，同步调整设计深渊收益的部分；
完善3.1节：补充比较了三种狗粮性价比，并绘制其散点图；
新增3.2节：讨论几种特殊价值情况；
完善4.2节：补充解释，试图降低理解门槛；
完善4.3.1节：受10#启发，讨论“换后喂+刷深渊补经验”vs“直接喂+搬风暴补喂养成本”；
完善第五部分：补充了几点总结，省流但不能省太多。

ys知己

有理有据，令人信服。

空空墨

好论文

Eiyuu

哦牛逼

空吾静安

一看论文就想睡了

火红大坏龙

空吾静安 发表于 2024-6-30 15:33
一看论文就想睡了

（其实我写论文也想睡）

chengruinwon

最后都是推荐搬砖吗

Air_Tukcy

其实还可以有另一种数据的，每周副本只刷多少全喂=每周副本全刷后在换算后在喂，这样可以更省肝

火红大坏龙

chengruinwon 发表于 2024-6-30 16:11
最后都是推荐搬砖吗

我只能说，经验越来越不值钱的归宿就是搬砖

truth.

火红大坏龙 发表于 2024-6-30 16:17
我只能说，经验越来越不值钱的归宿就是搬砖

我是不是可以这样理解：我直接拍卖行拉灵魂之源喂到神60，然后把剩下来的时间用来搬砖赚金币来弥补我买灵魂之源的损失，最后的时间成本差不多，但是我早享受了神60对吗