【雾神优化】隐藏竞拍博弈论？来看看如何让你的隐藏竞拍利润最大化

Owennn

大家好，欢迎来到“我在阿拉德大陆学数学”小课堂
上周四，国服上线了隐藏竞拍，上线后的第一个周末，我看到了好几个热榜的帖子在讨论隐藏竞拍，也看到了一些有争议的话题，例如：隐藏竞拍就应该归天选之人/非天选根本抢不过/非天选参与隐藏竞拍就是恶意抬价等等。
但是，事实真的如此么？让我们用理性的公式和趋势图来看看，隐藏竞拍出现可交易道具时，天选之人到底能获得多少收益，以及天选/非天选之间如何进行利益博弈。

隐藏竞拍规则：
分析开始之前，我需要先给大家科普一下隐藏竞拍的规则，以防有人还不知道：当团本攻坚成功后，会出现全体玩家翻牌子+竞拍格子依次展出，我们称这个阶段为“竞拍物品展示阶段”;
在“竞拍物品展示阶段”，非天选之人玩家无法看到隐藏竞拍物品具体是什么，只会看到一个问号“？”：

与之相反，天选之人玩家则会在这个“展示阶段”看到这个隐藏竞拍物品到底是什么道具：

而展示阶段过后，则是开始输入金币，我们称之为“竞拍阶段”。
在竞拍阶段，全部玩家都会看到这个隐藏竞拍物品到底是什么，只不过非天选之人玩家，会在隐藏竞拍物品上方看到“隐藏”两个字，而天选之人玩家，则会在隐藏竞拍物品上方看到“专属”两个字。
如下图，即为非天选之人所看到的界面：

重点：全部玩家都可以参与隐藏物品竞拍，隐藏物品竞拍结束后，其竞拍金币的70%会给到天选之人，另30%由系统回收，其他玩家一分金币都没有。

以上为隐藏竞拍物品的规则，下文在此基础上讨论。

一、隐藏道具出现可交易道具，天选之人参与竞拍的价格临界点
先抛公式：
天选之人未竞拍到隐藏物品，最终收益为：y=0.7x；
天选之人竞拍到了隐藏物品，最终收益为：y=0.95z-0.3x；
y=天选之人实际收益金币，x=最终竞拍价格，z=拍卖价格，0.95为拍卖行手续费系数（无拍卖行优惠券），如有拍卖行优惠券，则系数变为0.97。
在此基础上，计算天选之人的收益临界点，即为：x=0.95z（无驴）/ x=0.97z（有驴）

也就是说，其实当竞拍竞价阶段，当前输入价格超过了拍卖行价格*0.95（即出售后实际收益金币），天选之人就不应该追加竞拍了。如果天选之人以超过此价格竞拍下来，其收益反而不如不超过竞拍价格的竞拍。
在上述基础上，举个例子：
假设：隐藏道具拍卖行售价1000w，以1000w的价格上架拍卖行会被瞬秒，无拍卖行优惠券（无驴）。
如天选之人自身竞拍到该物品，以赚金币为目的，则其应保证竞拍出价区间在100w~950w之间。其中，100w底价竞拍到利益最高，收益为920w；950w竞拍金额为收益临界点，收益为665w。
如天选之人未竞拍到该物品，以赚金币为目的，则其应保证其他人的竞拍出价金额大于950w（什么？其他人出不到这个金额怎么办？那你自己拍啊老弟）。此时收益最低为665w，最高则看大伙有多上头了，变动趋势如下图：

由此，给大家勘误一个点：有一部分人认为天选之人返利70%，所以竞拍成交价格超过拍卖价格也无所谓？其实不是的，虽然超过拍卖价格还能赚，但已经不如卡在临界点时候赚的多了。

二、我是排骨党？以利益最大化为目的，天选之人如何参与竞拍

假设A玩家是天选之人，A玩家很精于计算。那A玩家还有没有办法让收益更进一步？
众所周知，DNF团本竞拍，每次出价，需要在上一个出价的基础上，至少上涨5%。那么，我们可以利用此规则，出一个低于临界点的价格X，并保证该价格X下一轮出价后，超过临界点；
若天选之人自身出价X，无人跟拍，则天选之人会获得比临界点价格高的收益；若有人跟拍，出价为1.05X，则天选之人也会获得原比价格临界点高的收益，主打一个左右都不吃亏。
在此基础上，计算天选之人的最高收益点，即为：x=0.9179z（无驴）/ x=0.9372z（有驴）
x=最终竞拍价格，z=拍卖价格
（PS：公式精算小数位数过多，此处只保留了4位小数并向上进位，实际收益金额会有不到1w金币的浮动，可忽略不计）

这块有点抽象，再举个例子说明一下：
假设：隐藏道具拍卖行售价1000w，以1000w的价格上架拍卖行会被瞬秒，无拍卖行优惠券（无驴），且其他非天选的玩家也都擅长计算，都想竞拍获利，1w金币都要计算，且大家都没有拍卖行优惠券：
在此情况下，天选之人甭墨迹，直接输入竞拍金额917.9w，此时收益达到最高点674.63w；
如果还有人跟拍，那么他的出价将达到963.795w，对于天选来说，收益仍然是最高点674.63w；但对于非天选来说，他已经亏了，因为这个隐藏道具实际拍卖卖出的到手价只有950w。故917.9w（x=0.9179z）这个价格基本处于不败之地。

三、非天选根本抢不过？DNF竞拍博弈论，拼手速的时刻到了！
上边说了很多天选之人如何最大化利益的方案，那么对于非天选的普通玩家，难道我们一点机会也没有吗？赚点游戏币真的这么困难吗？

有，但不多。还是要借助每次竞拍上涨5%金额的规则，我需要给到一个竞拍金额Y，那么下轮出价，则是天选之人出价1.05Y。首先，需保证这个金额Y能使我（非天选之人）获利；
其次，还有满足当前金额Y，对天选之人的收益>下次天选之人出价1.05Y，对天选之人自身的收益。由此推导公式：
计算非天选之人的获利点，为：x=0.9360z（无驴）/ x=0.9557z（有驴）
x=最终竞拍价格，z=拍卖价格
（PS：公式精算小数位数过多，此处只保留了4位小数并向上进位，实际收益金额会有不到1w金币的浮动，可忽略不计）

再次借用上文假设举例：
对这个1000w金币的道具，我需要出价到936w，此时，我将获利1000*0.95-936=14w，而天选之人则会获得分红655.2w；
在此情况下，如天选之人还要选择继续出价，则需出到936*1.05=982.8w，此时，我们非天选玩家，一分金币分红都没有；但对天选玩家来说，他的总收益为655.16w，已经不如刚才936w拿分红的情况了。
所以在理性的角度下，天选之人不应该选择跟拍，进而非天选可获得一点微薄的利润。

既然非天选玩家也有获利空间，那为什么小标题要说“拼手速”呢？这是因为在有公式计算的情况下，天选之人的价格最高点已知，他只要识别出了你想跟他抢竞拍，他直接输入917.9w这个价格，就已经赢了。所以，你需要在此之前输入非天选的获利点~

最后再引申一小点：虽然非天选之人可获取的利益很小，但如果出现了高价值可交易道具（例如1技功项链附魔），还是有一点搞头的。
另外，如果是高价值卡片道具的话，可以进一步选择升满级做宝珠卖掉，等周三周四再卖，或者自身原本就有拍卖行优惠券等情况，也会比原本的预期收益高一点，聊胜于无。

四、总结&不可交易道具竞拍简析
公式结论汇总：（x=最终竞拍价格，z=拍卖价格）

上文分析中，主要讨论的都是可交易道具，且以获利为目的。若是自用或不可交易道具，则不适用此分析。
我个人理解，隐藏竞拍只会随机给到1个人，大家当作是个超级大金牌就好了。如果是可交易道具，你想赚钱，你就去精算各种情况，如何获利最大化；
如果是不可交易道具，本质还是价高者得，虽然天选能得到70%的分红，在购买上有优势。
但热门的高价值不可交易道具（龙珠/不可交易的1技功项链宝珠/太初自选/雾神宠物等等）在每个人心里的价值不一样，可能你认为雾神宠物值5000w，我可能觉得500w我都不愿意拍（雾神宝宝私密马赛，我只是举个栗子，我还是愿意拍的），不要用个人的价值观衡量其他人哦~

以上，如有错误，欢迎指正，谢谢。

________舒沐阳

老哥6

Owennn

________舒沐阳 发表于 2024-09-03 10:05:26
老哥6

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Owennn

自顶一下

樱花树下的算数

好家伙，这不算自定义公式了，又开始搞这些了！上学没上够啊！

yhwy

很好学懂了(最后一行结论)

I U

好的我懂了（

Owennn

樱花树下的算数 发表于 2024-09-03 22:23:10
好家伙，这不算自定义公式了，又开始搞这些了！上学没上够啊！

挣钱嘛，不寒颤

慕留人呀

终于不用看到那些人说什么东西必是天选的可以超过拍卖行的价格拍了

慕留人呀

可以打脸哪些说非天选竞拍就是恶意竞拍的人了