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2024-3-26 10:58 发表于 美国
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本帖最后由 喵之妖精 于 2024-3-26 14:46 编辑
思路合理,不过给你结论简化下
在大小比较意义下只要比较-ln(a)/ln(b)即-log(b,a)即以a为底b的对数的相反数即可,当然限定a,b均在0-1之间可以直接变为比较ln(b)/ln(a)。诸如0.3之类的引入是不必要的完全不影响比较
(具体而言,a^log(b,0.3) = a^(ln(0.3)/ln(b)) = (e^ln(a))^(ln(0.3)/ln(b)) = e^(ln(0.3)*lna/lnb) = 0.3^(lna/lnb),即lna/lnb越大原式越小,即-lna/lnb越大则原式越大,若a,b均在0-1之间则lnb/lna越大原来式子越大
类似的,以秒伤体系来看,比如x伤害换y秒伤(比如0恢复速度下提升y冷却恢复速度,或者将减少p点cd视为增加1/(1-p)秒伤),则可以以ln(1+y)/ln(1+x)作为转化率标准
不过对数整体比较难算,所以一个思路就是对ln(1+y)/ln(1+x),各取泰勒展开后的一阶项即y/x作为标准,即以秒伤/伤害比进行近似计算,当然随着y和x增加(假设y>x),二次项-x^2/2影响增加,导致相同y/x的情况下秒伤增加较多的装备劣势更大(即单个大技攻不如一堆技攻)
对于CD/伤害,则是因为CD减少=1-(1+y)^(-1),同样取一阶项有CD≈1-(1-y)=y,因此在y较小的时候,CD也是秒伤的另一种近似,即对数模型近似的近似,同样可以用高阶项进行误差估计
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