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本帖最后由 topology 于 2022-3-15 06:42 编辑
论坛为增幅概率暗改一事吵得沸沸扬扬。有人坚信增幅概率被策划“暗改”,也有人表示一切都是小样本容量(small sample size)的随机误差。既然没有内部程序员站出来爆料或辟谣,那么我们不妨用统计学的知识来分析下存在“暗改”的可能性。
首先,我们必须达成如下共识:每次增幅12->13的成功率都是独立计算的。
考虑下面几个序列:
1) 1010101010101010
2) 1111000011110000
3) 1001101100010011
虽然1出现的频率均为50%,但只有序列3)中,1的出现是无迹可寻的。独立,指的是形如序列3)这种无序的情形,而非序列1)或2)。
如果您坚持认为增幅12->13和强化10->11一样,多次失败后有成功率补正。或者早上8:00增幅成功率比晚上9:00高。再或者您相信垫子有用,九九必成。那您可以点击右上角以节约时间。
其次,我们引用这篇文章的数据——“增幅12->13的显示成功率为22%。在1806次增幅中,共成功了334次。”
令 假设为“增幅12->13的成功率为22%”,事件为“在1806次增幅中,成功次数不超过334”。
在这样的假设下,该事件发生的概率可以由二项分布的公式得到:
这个数字,大概是万分之1.38。我不知道图片有没有插对,可以点此链接验证。
万分之1.38有多小呢?换句话说,如果策划没有“暗改”成功率,该事件发生的概率有多大呢?
答案就在标题里,这和通过高考进入清华北大的概率差不多。
如果您接受共识,并依然相信策划没有“暗改”增幅概率。那么恭喜您,您正是那个高考能考上清华北大的万里挑一的精英。
结论:在成功率独立计算的假设下,策划对12->13的增幅概率进行了”暗改“的概率约为99.986%。
编辑:为保证可读性,我没有引入太多术语,难免会牺牲严谨性(甚至没有严谨性)。
有人问到置信区间的事情。如下图所示(也许放大了能看清),我算的成功概率95%置信区间是[0.167, 0.203], 99.5%置信区间是[0.159, 0.211]。而显示概率0.22,已经接近4个标准差了。
这意味着我有95%的把握相信增幅成功概率不超过20.3%,有99.5%的把握相信增幅成功概率不超过21.1%。
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