今天有一个小学生问我 同类二次根式是否属于同类项

夜空繁星

御月丶 发表于 2023-09-07 07:23:50
无理数和有理数都可以看做是“1”的系数，无论是π，还是根号2根号3这些，根号2和根号3怎么合并？根号3不就 ...

合并 不是代表他  根号2 ➕根号3  这是两个单项式。他们怎么合并成一个单项式？

御月丶

夜空繁星 发表于 2023-09-07 09:04:14
合并 不是代表他  根号2 ➕根号3  这是两个单项式。他们怎么合并成一个单项式？ ...

所有常数项加到一起就是一个常数，比如用字母就可以用c来表示，根号2+根号3就不算单项式吗？

御月丶

夜空繁星 发表于 2023-09-07 09:04:14
合并 不是代表他  根号2 ➕根号3  这是两个单项式。他们怎么合并成一个单项式？ ...

换个说法
同类项的定义是：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项
并没有规定系数  根号2就可以写成√2a^0 根号3就写成√3a^0
那根号2+根号3就是 （√2+√3）a^0
前面的就是系数

笨小子

现在小学生还学这个？离谱

技术宅光芒万丈

如果是根号2根号3这种，统一是常数项c，反正我们计算机领域算法考虑复杂度的时候，这种常数项都是直接舍弃不看。但是他们是不是同类项我还真不知道

如果是根号元，比如根号二次元和根号三次元这种，那肯定不是同类项了，除非能提公因式

技术宅光芒万丈

御月丶 发表于 2023-09-07 12:00:44
换个说法
同类项的定义是：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项
并没有规定系数  根号2就可以写成√ ...

卧槽，豁然开朗
学习了

夜空繁星

御月丶 发表于 2023-09-07 11:55:26
所有常数项加到一起就是一个常数，比如用字母就可以用c来表示，根号2+根号3就不算单项式吗？ ...

至少初中阶段 根号2 +根号3 是一个多项式 属于常数项

LEZIIII

夜空繁星 发表于 2023-09-06 19:45:52
2倍根号2 和3 倍根号2 他们是同类二次根式可以合并的

…………这也算合并的话，1+2是不是也可以算合并同类项，视为它们都省略了一个根号1

诺蔓蒂克

同类二次根式通常不被认为是同类项。在代数中，我们将同类项定义为具有相同的变量和指数的项。例如，2x和3x是同类项，因为它们都具有相同的变量x和指数1。然而，√2和√3是二次根式，它们的变量不同，并且无法通过简单的代数操作来合并。因此，同类二次根式通常不被视为同类项。

来自AI

夜空繁星

LEZIIII 发表于 2023-09-07 18:07:05
…………这也算合并的话，1+2是不是也可以算合并同类项，视为它们都省略了一个根号1 ...

本来就可以啊1+2 是个多项式 是两个常数项的单项式的组合